Mierzący 185 cm wzrostu Dawid Molski jest wychowankiem Ostrovii Ostrów Wielkopolski i absolwentem Szkoły Mistrzostwa Sportowego ZPRP w Gdańsku. W marcu 2021 roku podpisał kontrakt z Górnikiem Zabrze. Dla śląskiego klubu do tej pory w rozgrywkach Superligi rzucił łącznie 80 bramek. Dawid jest regularnie powoływany przez trenera Zygmunta Kamysa do Młodzieżowej Reprezentacji Polski. Uczestniczył w Mistrzostwach Świata U21 w 2023 roku.

Na lewym skrzydle w barwach Energa MKS-u Kalisz będzie rywalizował z Miłoszem Bekiszem. – Cieszę się z dołączenia do zespołu z Kalisza. Mam nadzieję, że razem osiągniemy bardzo dużo w tym sezonie. Chcę wnieść jak najwięcej do drużyny i pokazać się z dobrej strony przed kaliskimi kibicami – mówi nowy zawodnik Energa MKS-u Kalisz Dawid Molski.